Comprobación de miembros sujetos a fatiga según FEM 2131/2132 (3)

Ratio \(\kappa\) entre las tensiones extremas

Para poder determinar las tensiones admisibles de la fatiga, el código FEM pide primero calcular el ratio \(\kappa\) entre las tensiones extremas de la zona estudiada. Las tensiones máximas \(\sigma_{max}\), y mínimas \(\sigma_{min}\), en términos absolutos, se determinan bajo las condiciones normales de funcionamiento de la máquina, lo que se conoce como condiciones de servicio. La relación \(\kappa\) puede escribirse como:

\[\kappa = \frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}\]

o en el caso de la cortante

\[\kappa = \frac{\tau_{min}}{\tau_{max}}\]

Esta relación, que varía entre +1 y -1, es positiva cuando las tensiones extremas son del mismo sentido (tensiones fluctuantes) y negativa cuando las tensiones extremas son de sentido contrario (tensiones alternantes).

El código para obtener \(\kappa\) tiene una fácil implementación:

k_sx = round(df['sigma_x_min_[MPa]'] / df['sigma_x_max_[MPa]'], 3)
k_sy = round(df['sigma_y_min_[MPa]'] / df['sigma_y_max_[MPa]'], 3)
k_txy = round(df['tau_xy_min_[MPa]'] / df['tau_xy_max_[MPa]'], 3)
df['k_sx'] = k_sx
df['k_sy'] = k_sy
df['k_txy'] = k_txy
df = df.fillna(0)
cols = [
    'bar', 'node', 'component_group', 'noth_effect', 'k_sx', 'k_sy', 'k_txy'
    ]
df[cols]

	bar	node	component_group	notch_effect	k_sx	k_sy	k_txy
0	1	1	E8	K3	0.454	-0.000	0.000
1	2	2	E8	K3	0.400	0.500	0.000
2	3	3	E7	K4	-0.873	-0.000	-0.667
3	4	4	E6	K4	0.818	-0.333	0.556
4	5	5	E7	K2	-0.550	-0.250	0.000
5	6	6	E8	K4	0.606	0.000	-0.333
6	7	7	E8	K4	-0.696	-0.333	-0.600
7	8	8	E8	K4	0.059	0.800	0.571
8	9	9	E6	K0	-0.815	-0.400	-0.900
9	10	10	E6	K4	0.980	0.000	0.667